在 LangGraph 中管理状态：通过 Annotation 和 StateSchema 定义状态 Schema，使用 reducer 更新状态，在节点中访问状态，并遵循状态类型化的模式。
在 MCM/ICM 竞赛中，运用多目标优化可视化工具。当问题涉及权衡取舍（经济 vs 环境、成本 vs 效益、效率 vs 公平）时，可使用此技能。它生成帕累托前沿图，展示非支配解集，为决策者提供多种最优解选项，以满足不同的偏好需求。
在 MCM/ICM 竞赛中，运用面向对象的架构设计，构建复杂系统模型（系统动力学、基于智能体的模型）。当您需要构建多组件模型（环境 + 智能体 + 政策），以避免代码混乱，同时支持竞赛中途的模型替换时，可使用此技能。它强调清晰的接口设计与模块间的松耦合。
在 MCM/ICM 竞赛中，运用非线性规划。当目标函数或约束条件中含有非线性项（x²、xy、sin(x)、sqrt(x)）时，可使用此技能。它适用于工程设计、最优控制与参数拟合问题。虽然需要初始猜测，但也可能找到局部最优解。
经典的资源约束下生长机理模型。S 形曲线，参数可解释（增长率 r、承载能力 K）。是 MCM/ICM 中人口动力学、流行病学，以及市场饱和问题的必备模型。
在 MCM/ICM 竞赛中运用灰色关联分析。适用于小样本相关性分析与因子重要性排序。无需大量样本、正态分布或线性关系，特别适合在数据有限的情况下，分析哪些因素对结果影响最大。
在 MCM/ICM 竞赛中，运用线性规划求解器。当您需要在线性约束条件下优化线性目标函数时（资源分配、生产计划、运输问题），可使用此技能。它支持单纯形法、内点法，以及图形化求解方法。
在 MCM/ICM 竞赛中，对模型的鲁棒性与稳定性进行分析。通过这一环节，您可以证明模型结果可靠，不会因微小的参数变化而崩塌。生成龙卷风图，用于敏感性排序；绘制相平面图，用于分析动力系统的稳定性。这些分析是说服评委相信模型可靠性的关键。
在 MCM/ICM 竞赛中，运用 Monte Carlo 模拟进行不确定性量化与风险分析。当您需要处理随机性、不完整数据，或需要展示概率分布而非单一预测时，可使用此技能。它能够生成置信区间图、分布直方图，以及收敛性诊断。是随机模型的必备工具。
在 MCM/ICM 竞赛中运用整数规划。当决策变量必须为整数时（0/1 决策、离散数量）——如背包问题、分配问题、调度问题、设施选址问题——可使用此技能。它在线性规划的基础上，增加了整数约束条件。
MCM/ICM Excel 数据处理与分析专家。当您需要处理用于数学建模竞赛的原始 Excel/CSV 数据时，可使用此工具。其专业领域包括：(1) 数据清洗（处理缺失值、异常值）；(2) 为评估模型（TOPSIS、AHP、EWM）进行归一化处理；(3) 执行统计分析与相关性研究；(4) 进行建模所需的功能工程。针对 MCM/ICM 的工作流程进行了优化，尤其擅长在时间紧迫的情况下完成高效的数据准备。
全面指南：将聊天模型（OpenAI、Anthropic、Google Gemini、AWS Bedrock、Azure OpenAI）与 LangChain 集成，涵盖初始化、配置以及各供应商特有的功能。