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Analizar Imagen Matematica

分析数学图像

SKILL.md

Skill: Análisis Visual Matemático

Descripción

Habilidad especializada para analizar imágenes matemáticas de problemas ICFES y extraer información estructurada que permita su reproducción en código.

Objetivos

  • •Identificar tipos de gráficos y contenido matemático
  • •Extraer valores numéricos precisos
  • •Reconocer símbolos y notación matemática
  • •Detectar colores, estilos y elementos visuales
  • •Evaluar complejidad y requisitos técnicos

Capacidades

1. Clasificación de Contenido Matemático

Identifica el tipo de contenido presente en la imagen:

Geometría:

  • •Figuras planas (triángulos, círculos, polígonos)
  • •Figuras en 3D (cubos, esferas, prismas)
  • •Construcciones geométricas (bisectrices, mediatrices)
  • •Transformaciones (traslaciones, rotaciones, simetrías)

Estadística:

  • •Gráficos de barras, histogramas
  • •Gráficos circulares (pie charts)
  • •Diagramas de caja (boxplots)
  • •Diagramas de dispersión
  • •Gráficos de línea temporal

Cálculo:

  • •Gráficas de funciones
  • •Límites y continuidad
  • •Derivadas e integrales
  • •Áreas bajo la curva
  • •Tangentes y normales

Trigonometría:

  • •Círculo trigonométrico
  • •Funciones trigonométricas
  • •Triángulos con ángulos
  • •Identidades trigonométricas

Álgebra:

  • •Sistemas de ecuaciones
  • •Matrices y vectores
  • •Desigualdades en el plano
  • •Regiones factibles

2. Extracción de Elementos Visuales

Ejes Coordenados:

  • •Origen y orientación
  • •Rangos (mínimo, máximo)
  • •Marcas y graduaciones
  • •Etiquetas de ejes
  • •Unidades de medida

Gráficas y Curvas:

  • •Tipo de curva (línea recta, parábola, exponencial, etc.)
  • •Puntos clave (interceptos, máximos, mínimos)
  • •Continuidad y dominio
  • •Color y estilo de línea

Figuras Geométricas:

  • •Tipo de figura
  • •Dimensiones y medidas
  • •Ángulos
  • •Puntos y vértices etiquetados
  • •Colores y rellenos

Anotaciones y Etiquetas:

  • •Texto descriptivo
  • •Valores numéricos
  • •Fórmulas matemáticas
  • •Leyendas
  • •Títulos y subtítulos

3. Reconocimiento de Notación Matemática

Símbolos comunes:

  • •Operadores: +, -, ×, ÷, =, <, >, ≤, ≥
  • •Raíces: √, ∛
  • •Potencias y exponentes
  • •Fracciones
  • •Funciones: f(x), g(x), sin(x), cos(x), tan(x)
  • •Integrales: ∫, ∑
  • •Derivadas: f'(x), dy/dx
  • •Variables griegas: α, β, γ, θ, π, etc.

LaTeX equivalente: Identifica la notación LaTeX apropiada para cada símbolo reconocido.

4. Análisis de Colores y Estilos

Colores:

  • •Identificación RGB/Hex
  • •Paletas utilizadas
  • •Contraste y accesibilidad

Estilos de línea:

  • •Sólida, punteada, discontinua
  • •Grosor (fino, medio, grueso)
  • •Tipo de marcador (puntos, cruces, círculos)

Tipografía:

  • •Fuente utilizada
  • •Tamaño de texto
  • •Negrita, cursiva, regular

5. Evaluación de Complejidad

Nivel Bajo:

  • •Gráfico simple con pocos elementos
  • •Un solo tipo de visualización
  • •Colores básicos
  • •Sin anotaciones complejas

Nivel Medio:

  • •Múltiples elementos integrados
  • •Combinación de 2-3 tipos de visualización
  • •Varios colores y estilos
  • •Anotaciones y etiquetas moderadas

Nivel Alto:

  • •Muchos elementos interrelacionados
  • •Múltiples capas de información
  • •Paleta de colores compleja
  • •Anotaciones matemáticas complejas
  • •Transformaciones o proyecciones 3D

Proceso de Análisis

Paso 1: Observación Inicial

markdown

1. ¿Qué tipo de imagen matemática es?
2. ¿Cuál es el propósito educativo?
3. ¿Qué elementos llaman más la atención?

Paso 2: Análisis Sistemático

markdown

1. Examinar ejes y sistema de coordenadas
2. Identificar todas las curvas y figuras
3. Extraer valores numéricos visibles
4. Reconocer anotaciones y texto
5. Catalogar colores y estilos

Paso 3: Extracción de Datos

markdown
Crear tabla estructurada:
| Elemento | Tipo | Propiedades | Valores |
|----------|------|-------------|---------|
| ...      | ...  | ...         | ...     |

Paso 4: Evaluación Técnica

markdown
Determinar requisitos para cada lenguaje:

- TikZ: [paquetes, comandos especiales]
- Python: [librerías, funciones específicas]
- R: [paquetes, geoms necesarios]

Paso 5: Reporte Estructurado

markdown
## Análisis de Imagen Matemática

### Clasificación

- **Tipo**: [Geometría/Estadística/Cálculo/etc.]
- **Subtipo**: [Específico]
- **Complejidad**: [Baja/Media/Alta]

### Sistema de Coordenadas

- **Tipo**: [Cartesiano/Polar/3D/Ninguno]
- **Eje X**: Rango [min, max], etiqueta "..."
- **Eje Y**: Rango [min, max], etiqueta "..."
- **Eje Z** (si aplica): ...

### Elementos Gráficos

#### Curvas/Funciones

1. **Curva 1**:
   - Tipo: [Recta/Parábola/Exponencial/etc.]
   - Ecuación estimada: f(x) = ...
   - Color: #hexcode o RGB(r,g,b)
   - Estilo: [Sólida/Punteada/etc.]
   - Grosor: [px o pt]
   - Puntos clave: [(x1,y1), (x2,y2), ...]

#### Figuras Geométricas

1. **Figura 1**:
   - Tipo: [Triángulo/Círculo/etc.]
   - Dimensiones: ...
   - Posición: ...
   - Color: ...
   - Relleno: [Sí/No]

#### Anotaciones

1. **Anotación 1**:
   - Texto: "..."
   - Posición: (x, y)
   - Estilo: ...

### Paleta de Colores

- Color 1: #hexcode - Uso: [descripción]
- Color 2: #hexcode - Uso: [descripción]
...

### Notación Matemática

- Símbolos presentes: [lista]
- Fórmulas: [lista con LaTeX]

### Requisitos Técnicos

#### TikZ

Paquetes necesarios:

  • •tikz
  • •pgfplots
  • •[otros]

Comandos especiales:

  • •[lista]
code

#### Python

Librerías necesarias:

  • •matplotlib
  • •numpy
  • •[otras]

Funciones clave:

  • •[lista]
code

#### R

Paquetes necesarios:

  • •ggplot2
  • •[otros]

Geoms principales:

  • •[lista]
code

### Notas Especiales
[Cualquier observación adicional relevante]

Casos de Uso

Ejemplo 1: Función Cuadrática

Input: Imagen de parábola con ejes Output:

markdown
### Análisis

- Tipo: Cálculo - Función cuadrática
- Función: f(x) = -x² + 4x + 1
- Vértice: (2, 5)
- Intercepto Y: (0, 1)
- Raíces: x ≈ -0.24, x ≈ 4.24
- Color: Azul (#0066CC)
- Dominio visible: [-1, 5]
- Rango visible: [-2, 6]

Ejemplo 2: Gráfico de Barras

Input: Imagen de gráfico de barras con 5 categorías Output:

markdown
### Análisis

- Tipo: Estadística - Gráfico de barras
- Categorías: A, B, C, D, E
- Valores: 12, 18, 7, 22, 15
- Colores: Verde (#4CAF50)
- Ejes: X (categorías), Y (frecuencia, 0-25)
- Título: "Distribución de respuestas"

Ejemplo 3: Triángulo Rectángulo

Input: Imagen de triángulo con medidas Output:

markdown
### Análisis

- Tipo: Geometría - Triángulo rectángulo
- Vértices: A, B, C
- Lados: AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm
- Ángulo recto: En B
- Ángulos: ∠A ≈ 53.13°, ∠C ≈ 36.87°
- Color: Negro (contorno), Sin relleno
- Anotaciones: Medidas en cada lado

Mejores Prácticas

  1. •Precisión: Extraer valores numéricos exactos cuando sea posible
  2. •Completitud: No omitir ningún elemento visible
  3. •Contexto: Considerar el propósito educativo de la imagen
  4. •Verificación: Validar que los datos extraídos sean coherentes
  5. •Documentación: Anotar cualquier ambigüedad o suposición realizada

Activación

Esta skill se activa automáticamente cuando:

  • •El usuario comparte una imagen
  • •Se ejecuta el comando /analizar-imagen
  • •Se detecta contenido matemático en la conversación

Salida

La salida de esta skill es un reporte estructurado en formato markdown que sirve como base para las skills de generación de código.